第044章 每周一次
一月十四日,晚上九点。
苏晚拨通了那个电话。
响了两声,接了。
“喂。”陆知行的声音。
“是我。”
“嗯。”
“你上周说’最好每周都打’。”苏晚说,”我今天打,不算早吧。”
电话那头安静了一秒。
然后陆知行说:”不早。正好。”
“哪一章。”
“数列。第三章,还剩两节。”
“哪两节。”
“错位相减,和裂项相消。”
“卡在哪。”
苏晚看着摊在桌上的演算纸。
“错位相减。我按你框架图上的步骤做,减的时候,第二项符号总是弄丢。”
“丢在哪一步。”
“q的n次方那项。”
“把你刚才那道题,讲给我听。”陆知行说,”用你自己的话。”
苏晚深吸一口气,开始讲。
“错位相减,是求’等差乘等比’的和。”
“方法是:写一遍原式,再乘一个公比q,写第二遍——”
“然后把两个式子错一位,相减。”
“减完以后,中间一大串都消掉了,只剩头、尾,和一个q的n次方……”
她讲到”减”的时候,慢了下来。
“减的时候……”
“你是不是把’错位’理解成了’对齐相减’。”陆知行说。
苏晚愣住。
“……什么区别。”
“错位相减,减的不是’同一列’。”陆知行说,”是第二式的每一项,减第一式的’前一项’。”
“你把位置想成’错开一格’,而不是’上下对齐’。”
“你符号丢的那一项,就是被你’对齐’了的那项。”
苏晚拿着笔,在纸上重新写。
写着写着,她停了。
“……我懂了。”
“哪里懂了。”
“我之前不是在做减法。”苏晚说,”我是在做’抄写’。我以为两个式子要长得一样才能减。”
“但它们本来就不一样长。”
“‘错位’不是失误,是方法本身。”
电话那头安静了几秒。
“你这个理解,比我讲得清楚。”陆知行说。
“你讲的原来是什么样的。”
“我原来讲的是:’注意第二项符号变化,容易错’。”
“就一句’容易错’?”
“嗯。”陆知行说,”我上学的时候,老师说这句,我就记住了,没想过为什么。”
“所以我的框架图上,这句话写得很敷衍。”
“你那图上写的是’此处易错点:见附录五’。”苏晚说。
“附录五,只有四个字。”
“‘计算细心’。”
苏晚笑了。
“那四个字,害我错了五遍。”
“下次我改成你现在这段话。”
【宿主。】
(嗯。)
【本镜记录:第一次周问答,四十三分钟。】
【你纠正了他框架图上一处敷衍的地方。】
(这不算纠正。)
【算。他说’容易错’,是经验的尾巴。你说’错位不是失误,是方法本身’,是理解的骨头。】
【经验谁都有。骨头,只有想通的人有。】
第二次,一月二十一日。
“哪一章。”
“立体几何。你图上写’建议用时:六天’。”
“我用了四天。”
“那两题呢。”
“外接球。”苏晚说,”我到现在也想不明白,为什么要补形。”
电话那头,陆知行想了一下。
“你面前有纸吗。”
“有。”
“画一个正三棱锥。”
“画了。”
“现在,把它放进一个长方体里。”
苏晚一边听一边画。
“……等等。”
“怎么。”
“正三棱锥能放进长方体?”
“能。”陆知行说,”任何三条棱两两垂直的三棱锥,都是长方体切下来的一角。”
“你的外接球,就是那个长方体的外接球。”
“长方体的外接球,你会求吗。”
“会!体对角线!”苏晚说,”体对角线就是直径!”
“那你会了。”
苏晚盯着那张图,看了足足十秒。
“陆知行。”
“嗯。”
“你为什么要让我’画’。”
“因为你刚才说’想不明白’。”陆知行说,”想不明白的题,都不是算的问题,是图的问题。”
“你的脑子里没有图。”
“你先把图放进脑子,题自己就解了。”
苏晚放下笔。
“你这是把我上一章’错位相减’的逻辑,用在立体几何上了。”
“什么逻辑。”
“‘先修脑子,再修题’。”
电话那头,陆知行笑了一声。很轻的一声,但苏晚听见了。
“你这总结,可以写进下一版框架图。”
第三次,一月二十八日。
这次卡住的不是题。
“陆知行。”
“嗯。”
“我问一个不是数学的问题。”
“问。”
“你上周的期末考,考得怎么样。”
电话那头停了一下。
“你怎么知道我期末考。”
“一月期末。你们学校官网挂了考试周历。”苏晚说,”我打你电话之前看的。我怕考试周打扰你。”
“……”
“考得怎么样。”
“年级第三。”陆知行说。
“哦。”苏晚说,”那前两名是谁。”
“你为什么问这个。”
“我想知道你有没有失手。”苏晚说,”你要是每次都第一,那’第三’说明你为了给我编框架图,掉了两名。”
电话那头,很长的一段安静。
“掉了两名。”陆知行说。
“因为物理最后一道大题,你算错了个数?”
“因为物理最后一道大题,”陆知行说,”我没做。”
“为什么不做了。”
“时间不够。”
“时间为什么不够。”
“我把检查时间,匀给了倒数第二题。”他说,”倒数第二题,是数列。”
苏晚握着手机。
“数列你也会错?”
“不是错。”陆知行说,”是那道数列题,出得很好。”
“好到什么程度。”
“好到我想知道它为什么这么出。”
“我多看了十分钟。”
“然后没时间检查最后一题了。”
苏晚靠在椅背上,忽然觉得有点对不住他。
“陆知行。”
“嗯。”
“下次期末,先把卷子做完。”
“框架图可以等我。题不会跑。”
“你跑一次年级第三,我就欠你两个名次。”
“这个账,我不想欠。”
电话那头又安静了。
这次更长。
然后陆知行说了一句让苏晚愣住的话。
“苏晚。”
“嗯。”
“你说’账’这个字的时候,跟别人不一样。”
“哪不一样。”
“别人说’欠账’,是想还。”
“你说’不想欠账’——”他说,”是想把’欠’这个关系,直接取消。”
“你不是不想还我。”
“你是想让我们俩,谁也不欠谁。”
苏晚没有接话。
因为他说得对。
【宿主。】
(……嗯。)
【本镜没有话。本镜只是记录。】
【第一次周问答,四十三分钟,你纠正了他。】
【第三次周问答,二十九分钟,他看穿了你。】
【本镜认为,这个进度,有点快。】
第四次,二月四日,立春。
苏晚拨电话之前,在桌上摆好了三样东西:框架图、演算纸、和一杯热水。
电话接通。
“哪一章。”陆知行说。
“不聊题。”
“哦?”
“聊别的。”苏晚说,”我今天读完了你框架图的第一册。全部。”
“感受呢。”
“三个。”
“你说。”
“第一,你编这个图的时候,是站在’自己会’的立场上编的。所以有的地方跳步。”
“对。这个我知道,你前三次都指出来了。”
“第二——”苏晚说,”你这个人,做事情比你想的要让别人舒服。”
“每一章后面都有一页’鼓励语’。很土的那种。”
“‘你不是学不会,你只是还没遇到会讲的人’。”
“这种话,你自己说得出来吗。”
电话那头沉默了一下。
“说不出来。”
“那你为什么写。”
“因为给一个看不见的人编东西,”陆知行说,”我猜你会有觉得熬不下去的时候。”
“猜中了?”
“猜中了。”苏晚说,”上周三,我在片场等了四个小时,回到酒店看着’错位相减’五个字,差点把书扔出窗户。”
“然后我翻到那页。”
“看完了,把书捡回来了。”
电话两头都很安静。
“第三个感受呢。”陆知行问。
“第三个……”
苏晚看着桌上那杯热水,热气一缕一缕往上飘。
“第三个是,我大概知道,你为什么要这么做了。”
“哦?”
“因为你跟我一样。”苏晚说,”你身边所有人,都默认你’应该’会。老师默认,家长默认,连你自己都默认。”
“从来没有人问过你,’这道题你是怎么想通的’。”
“只会问,’你怎么又错了’。”
“所以你遇到一个’每道题都要问怎么想’的人——”
“你不是在帮我。”
“你是在陪一个’以前的你’。”
电话那头,很久没有声音。
久到苏晚以为信号断了。
“陆知行?”
“在。”
“我说错了?”
“没有。”他说,”说得太对了。”
“对到我需要一点时间。”
苏晚笑了。
“那你慢慢想。”
“下周三,我打给你。”
“打哪一章?”
“解析几何。”陆知行说,”我的老本行。”
“那正好。”苏晚说,”我的新课题。”
挂了电话,她看着窗外。
立春了。
桌上那杯水还冒着热气。
【宿主。】
(嗯。)
【本镜今天的话,很少。】
(你不舒服?)
【不是。】
【本镜只是在想一件事。】
(什么事。)
【本镜教了你半年,教你怎么学习。】
【但这一个月,教你的人,好像比本镜还多。】
【一个场务,一个导演,一个做数据的助理,一个编书的学生。】
【本镜的框架图上,从来没有一栏,叫’别人’。】
【本镜在想——】
【是不是该加了。】
苏晚拿起笔,在框架图第一册的最后一页空白处,写下今天的日期。
二月四日,立春。
第一册,完。
今天有一件事,是账目算不到的——
原来越学,朋友越多。
这一条,任何一张成绩单上,都没有。